化简:|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c| 条件c<b<0<a

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:12:24
这是一道初中数学 我不会做 直接给答案 谢了

c<b<0<a
|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|
=-(a+c)-(a-b-c)+b-a-(b+c)
=-3a+b-c

因为a>0>b>c，所以a-b-c>0，b-a<0，b+c<0；

从而就有 |a-b-c|=a-b-c，|b-a|=a-b，|b+c|=-b-c；

当a+c<0时，|a+c|=-c-a，此时

原式=（-c-a）-(a-b-c)-(a-b)+(-b-c)
=-c-a-a+b+c-a+b-b-c
=b-3a-c

当a+c>=0时，|a+c|=a+c

原式=（a+c）-(a-b-c)-(a-b)+(-b-c)
=a+c-a+b+c-a+b-b-c
=b+c-a

|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|
=|a+c|-2a+b
|a+c|无法判断正负